Hinweis: um Kali Linux updaten zu können, musst Du als “root” angemeldet sein. Ist das nicht der Fall, musst Du vor jedes Kommando “sudo” voranstellen.

1. Schritt:
Überprüfe Deine “sources.list” Datei. Diese befindet sich im Verzeichnis /etc/apt/ um zu sehen, ob Du die saubere Repositories hast:

Auf einer sauberen Standardinstallation von Kali Linux sollte der nachfolgenden Eintrag stehen:
deb http://http.kali.org/kali kali-rolling main non-free contrib
Man kann aber auch Repositories von der Kali-Webseite hinzufügen.

Jetzt kannst Du das Terminal starten und loslegen

2. Schritt
apt-get update
3. Schritt
apt-get upgrade
4. Schritt
apt-get dist-upgrade
5. Schritt
apt-get autoremove
6. Schritt
apt-get autoclean

Alternativ:

Wer es kürzer mag – das Ganze geht auch mit einer einzigen Befehlszeile (alle Abfragen, die man mit Ja – bzw. Yes beantworten müsste, werden hier mit -y automatisch bestätigt):
apt-get update -y && apt-get upgrade -y && apt-get dist-upgrade -y && apt-get autoremove -y && apt-get autoclean -y